Un carro cuyo peso es W se encuentra en una rampa que forma un ángulo con la horizontal .¿Que tan grande es la fuerza perpendicular que debe resistir la rampa para que no se rompa bajo el peso del carro?
Respuestas
Un carro cuyo peso es W se encuentra en una rampa que forma un ángulo con la horizontal, la fuerza perpendicular que debe resistir la rampa para que no se rompa bajo el peso del carro es de Wcos(θ).
Llamemos F a la magnitud de la fuerza originada por el peso que está en dirección perpendicular a la rampa.
Tomando como referencia el sistema de coordenadas que se aprecia la figura, vemos que entre la dirección en la que se encuentra la fuerza W que ejerce el peso del carro y entre la dirección perpendicular a la rampa puede formarse un triángulo rectángulo.
Observando esto, notamos que hay una componente del peso que ejerce fuerza directamente sobre la dirección perpendicular a la rampa y está dada por el cateto adyacente al triángulo rectángulo mencionado.
Si se sabe que el cateto adyacente de un triángulo y su hipotenusa cumplen la relación:
cos(θ)=CA/H
Quiere decir que el cateto adyacente se obtiene como:
CA=Hcos(θ)
En nuestro problema, podemos interpretar la hipotenusa del triángulo como la magnitud de la fuerza que ejerce el peso del carro hacia abajo, es decir W. El cateto adyacente, por otra parte, representa la componente de fuerza ejercida por el peso que va en dirección perpendicular a la rampa, y eso es lo que buscamos. Luego:
F=Wcos(θ)