Respuestas
Tras resolver por el método de gauss, el siguiente sistema de ecuaciones:
w-2x+y+4z=1
w+3x+7y+2z=2
w-12x-11y-16z=5 , determinamos que:
El sistema de ecuaciones no tiene solución
Explicación paso a paso:
Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan
1 -2 1 4 = 1
1 3 7 2 = 2
1 -12 -11 -16 = 5
0 0 0 0 = 0
de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1
1 -2 1 4 = 1
0 5 6 -2 = 1
0 -10 -12 -20 = 4
0 0 0 0 = 0
2- línea dividimos en 5
1 -2 1 4 = 1
0 1 1.2 -0.4 = 0.2
0 -10 -12 -20 = 4
0 0 0 0 = 0
a 1 línea sumamos 2 línea,multiplicada por 2; a 3 línea sumamos 2 línea,multiplicada por 10
1 0 3.4 3.2 = 1.4
0 1 1.2 -0.4 = 0.2
0 0 0 -24 = 6
0 0 0 0 = 0
3- línea dividimos en -24
1 0 3.4 3.2 = 1.4
0 1 1.2 -0.4 = 0.2
0 0 0 1 = -0.25
0 0 0 0 = 0
de 1 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 3.2; a 2 línea sumamos 3 línea,multiplicada por 0.4
1 0 3.4 0 = 2.2
0 1 1.2 0 = 0.1
0 0 0 1 = -0.25
0 0 0 0 = 0
El sistema de ecuaciones no tiene solución ya que: 0 ≠ 0