Question

Conectamos un cuerpo de 0,6 kg de masa a un resorte de constante recuperadora k= 10N/m. El sistema oscila sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Si la amplitud del movimiento es de 5 cm, calcula: a. La energía mecánica total del sistema; b. La velocidad máxima del cuerpo; c. La energía cinética y la potencial del cuerpo si x=2cm

Answer 1

a. La energía mecánica total del sistema es : 0.125 Joules.

b. La velocidad máxima del cuerpo es: Vmax = 0.204 /seg

c. La energía cinética y la potencial del cuerpo si x=2 cm es: Ec=2*10-3 Joules y Ep = 0 Joules.

 La energía mecánica total, la velocidad máxima y los valores de energía cinética y potencial se calculan mediante la aplicación de las fórmulas respectivas, de la siguiente manera :

 m = 0.6 Kg

 K = 10N/m

  no hay rozamiento

  A = 5 cm

   a ) Em =?

   b)  Vmax =?

   c) Ec =?

       Ep =?    

        x = 2 cm

  a)    Epe = K*x²/2

        Epe = 10N/m * ( 0.05m)²/2 = 0.0125 joules

   

       Epe = Ec     y    Em = Ec + Ep , pero la Ep =0 J porque no hay altura.

        Em = Ec = 0.0125 Joules .

  b)   T = 2π√m/K

           T = 2π√( 0.6Kg/10N/m)

            T = 1.539 seg

       w = 2π/T = 2π/1.539 seg = 4.08 rad/seg

 

         Vmax = w*A = 4.08 rad/seg* 0.05 m = 0.204 m/seg

   

  c)   Ep = 0 en el sistema, ya que el movimiento es horizontal no hay altura.

        Epe = 10N/m * ( 0.02m)²/2 = 2*10-3 Joules

        Entonces :  Ec = Epe = 2*10-3 Joules.