Question

Si una máquina de la línea de producción de $ 85.300 se deprecia 2% de su valor original cada año.
a) Determinar una función "f" que exprese el valor "v" de la maquina después que han transcurrido "t" años.
b) Gráficamente encontrar el valor de la máquina cuando han transcurrido 6 años

Answer 1

La función que define el comportamiento es f(t) = 85300 - $1706t

El valor de la maquina a los 6 años es de $75064

Explicación paso a paso:

Primero tanteamos valores los primeros años:

t = 0 ⇒ v = $85300

t = 1 ⇒ v = $85300 - ($85300*0.02)

            v = $83594

t = 2 ⇒v = $83594 - ($85300*0.02)

            v = $81888

t = 3 ⇒v = $81888 - ($85300*0.02)

            v = $80182

      .

      .

      .

Podemos notar que tenemos un valor constante ($85300*0.02) = $1706, entonces podemos formular lo siguiente

t = n ⇒v = $85300 - n($85300*0.02)

           v = $85300 - t$1706

La función es una recta de pendiente negativa,

hallamos el valor a los 6 años en su gráfica