Question

Una repostería vende de un mismo tipo de pudín en porciones de 5/6, 3/5 y 2/3. Cierto día fabricó 20 pudines y vendió 3 porciones de 5/6, 7 porciones de 3/5 y 11 porciones de 2/3 ¿Cuánto pudines enteros vendió? ¿Cuantos pudines enteros le quedaron?

Answer 1

Una repostería vende de un mismo tipo de pudín en diferentes porciones. Resulta que vendió 14 pudines enteros más 1/30 partes de un pudín y quedaron 5 pudines más 29/30 partes de otro pudín.

Llamemos P a un pudín entero. Si sabemos que las porciones son de porciones de 5/6, 3/5 y 2/3, se tienen las porciones siguientes:

A=5/6P

B=3/5P

C=2/3P

Si cierto día fabricó 20 pudines y vendió 3 porciones de 5/6, 7 porciones de 3/5 y 11 porciones de 2/3, lo que vendió fue:

Vendió=3*A+7*B+11*C ⇔ Vendió=3*(5/6)P+7*(3/5)P+11*(2/3)P

Vendió=(421/30)P=(420/30+1/30)P

Vendió=14P+1/30P

Es decir, que vendió 14 pudines enteros más 1/30 partes de un pudín.

Si inicialmente tenía 20 pudines, quiere decir que le quedaron:

Quedaron=20P-(421/30)P=(179/30)=(150/30+29/30)P

Quedaron=5P+29/30P

Es decir, quedaron 5 pudines más 29/30 partes de otro pudín.