Un gas está contenido en un dispositivo vertical de cilindro-émbolo entre los que no hay fricción. el émbolo tiene una masa de 3.2 kg y un área de sección transversal de 35 cm2 . un resorte comprimido sobre el émbolo ejerce una fuerza de 150 n. si la presión atmosférica es de 95 kpa, calcule la presión dentro del cilindro.
Respuestas
El gas contenido en el cilindro-embolo con resorte, ejerce una presion interna sobre el embolo de Pi = 147 Kpa
Explicación paso a paso:
Realizamos un Diagrama de cuerpo libre, sobre el embolo, a fin de visualizar las fuerzas y presiones ejercidas:
Debemos tomar en cuenta que F= PA
PiA - Fres - PatmA - W =0 .:. Despejamos Pi
PiA = PatmA + W + Fres
Pi = Patm + W/A + Fres/A
Convertimos al area de cm a m
A = 35cm²*(1m/100cm)² = 3.5*10⁻³m²
Pi = 95Kpa + (3.2kg*9.81m/s² / 3.5*10⁻³m²) + (150N / 3.5*10⁻³m²) (1Kpa/ 1000N/m)
Pi = 147 Kpa
La presión de gas que esta contenido dentro del cilindro es de Po = 146.82 Kpa
Para resolver este problema es necesario identificar la interacción de las fuerzas y/o presiones sobre el cilindro
"Es necesario tener en cuenta que la presión es la fuerza por unidad de área"
Presión = Fuerza x área
Fo - Fr - Fatm - W = 0 identificamos presiones
PoA - Fr - PatmA - W =0 .
Siendo
- Po : presión interna
- W =peso embolo
- Fr : Fuerza del resorte
- A : Area
- Patm : presión atmosférica
PoA = PatmA + W + Fres
Po = Patm + W/A + Fres/A
Como nuestra área esta en cm² y presión Pa = N/m², convertimos Área en m², sabiendo que 1m = 100cm
A = 35cm²*(1m/100cm)² = 3.5*10⁻³m² .:: sustituimos valores
Po = 95Kpa + [(3.2kg*9.81m/s² / 3.5*10⁻³m²) + (150N / 3.5*10⁻³m²)] (1Kpa/ 1000N/m)
Po = 146.82 Kpa
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