Question

Si tengo un radio núclido que tiene una vida media de 3 días y entra en una célula con una concentración inicial de 500mg y una final de 50mg ¿cuanto tiempo ha pasado?

Answer 1

El tiempo que pasa para que la concentración pase de 500 mg  a 50 mg es  apróximadamente 10 días.

Explicación:

Utilizando la ecuación:

$N(t)=Noe^{-tln(2)/t_{1/2}}$

Dónde:

N(t)= cantidad de sustancia luego de un tiempo t

No= cantidad inicial de sustancia

t= tiempo transcurrido

t(1/2)= tiempo de vida media de la sustancia

$\frac{N(t)}{No} =e^{-tln(2)/t_{1/2}}\\ln (\frac{N(t)}{No})=-t\frac{ln(2)}{t_{1/2}}\\ t=-\frac{t_{1/2}}{ln(2)}*ln (\frac{N(t)}{No})\\t=-\frac{3d}{ln(2)}*ln (\frac{50 mg}{500mg})\\t=9.96d$

Han transcurrido apróximadamente 10 días