Question

Calcula los siguiente límites mediante tablas de valores

proceso por favor ​

Answer 1

Calculando el limite de la función x^2-4/x+2 cuando este tiende a -2, tiene como resultados -4

El límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático aplicado a las funciones.​ Intuitivamente, el hecho de que una función f alcance un límite L en un punto c significa que, tomando puntos suficientemente próximos a c, el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee. La cercanía de los valores de f y L no depende del valor que adquiere f en dicho punto c.

En tu caso al evaluar -2 en la función f(x)=(x^2-4)/(x+2), se encuentra con una indeterminación pues queda una función dividida entre cero lo cual no existe.

Para resolver la indeterminación se procede a simplificar la función de la siguiente forma:

$\lim_{x \to -2} \frac{x^2-4}{x+2} = \lim_{x \to -2} \frac{(x+2)(x-2)}{x+2}= \lim_{x \to -2}(x-2)= -4$

Entonces se encuentra que:

$\lim_{x \to -2} \frac{x^2-4}{x+2} =-4$