Question

Hallar la solución del siguiente sistema no lineal 3^(x y)=81 3^(y-x)=9

Answer 1

La solución a este sistema es x =3 y y  = 1

Para pode resolver este sistema de ecuaciones, nosotros sabemos que 81 = ^4, por lo que

3^{x+y} = 81 = 3^4

Implica que

x+y = 4

Si se utiliza una misma lógica, se puede deducir que

3^{x-y} = 9 implica que x -y = 2

Por lo tanto se tiene el siguiente sistema

x+y = 4

x - y = 2

Para resolverlo, vamos a sumar ambas ecuaciones

(x+y ) + (x - y) = 2x = 4 + 2 = 6

Por lo que

2x = 6

x = 3

Si se sustituye este valor en la primera ecuación, se tiene lo siguiente

x= 3

y + x = 4

y + 3 = 4

y = 4- 3 = 1

Por lo que la solución al sistema de ecuaciones es x = 3 y y = 1