Si un kg papaya cuesta 2 soles más que un kg sandía y se compra 1.5kg de papaya y 2.5 kg de sandía a 13 soles ¿Cuánto me costará 4 kg de sandía?
Respuestas
Respuesta:
los 4 kg de sandía cuestan 10 soles
Explicación paso a paso:
P = S+2 (Costo de un kilo de Papaya es igual a costo de un kilo de Sandía más dos soles)
Si 1.5 de papaya más 2.5 de sandía cuestan $13, entonces planteo:
1.5 P+2.5 S = $13
En la igualdad anterior reemplazo el valor de P, que es igual a S+2:
1.5 (S+2) + 2.5 S = $13
aplico propiedad distributiva:
1.5 S + 3 +2.5 S = 13
Opero y transpongo términos, dejo en un lado la incógnita y en el otro las cantidades. Cuidado con los signos:
1.5 S + 2.5 S = 13 -3
4 S = 10
Despejo S
S=10/4
S= $2.5
El kilo de sandía cuesta 2.5 soles
Si se compra 4 kilos, entonces: 4 x 2.5 = 10 soles
PRUEBA:
Si un kilo de sandía vale 2.5, el de papaya vale 4.5
Se compra 1.5k de papaya. Eso vale 4.5 x 1.5 = 6.75 soles
Se compra 2.5k de sandía. Eso vale 2.5 x 2.5 = 6.25 soles
Sumamos el valor de la papaya más la sandía: 6.75 + 6.25 = 13 soles
Tal como lo enunció el problema
El precio de 4 kg de sandía es igual a 10 soles
Presentación del sistema de ecuaciones
Tenemos que si x es el precio de un kg de papaya y sea y el precio de un kg de sandía, entonces, tenemos que se cumple que:
x = y + 2 soles
1.5x + 2.5y = 13 soles
Solución del problema de ecuaciones
Para resolver el sistema entonces podemos sustituir la segunda ecuación en la primera y obtener una ecuación de una sola incógnita que podemos despejar:
1.5(y + 2 soles ) + 2.5y = 13 soles
1.5y + 3 soles + 2.5y = 13 soles
4y = 13 soles - 3 soles
y = 10 soles/4
y = 2.5 soles
Sustituyo en la primera ecuación planteada:
x = 2.5 soles + 2 soles
x = 4.5 soles
El precio de 4 kg de sandía, es entonces igual a:
4*2.5 soles = 10 soles
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