según la característica de sus pendientes podemos clasificar las funciones de primer orden, o lineales. Observe el siguiente cuadro
grupo 1. f(x)= 4/2x -4
f(x)= 6/3x +2
grupo 2. f(x)= -3/2x -3
f(x)= (?)x +1
según el cuadro podemos afirmar que: a) el grupo 1, son funciones lineales perpendiculares. b) el grupo 1, son funciones lineales paralelas. c) en el grupo 1, tienen pendientes diferentes. d) el grupo 2 contiene una parábola
en el grupo 2, falta la pendiente de la segunda ecuación, para que sea perpendicular a la función de arriba, el valor debe ser: a) -1/3 b) 2/3 c) 3/2 d) 1/3
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Si deshacemos las fracciones, obtenemos
F(x)= 4/2x-4 --------- F(x)=2x-4
F(x)=6/3x+2 ------------F(x)=2x+2
Las ecuaciones de las funciones están puestas de la forma y=mx+n donde m es la pendiente, entonces vemos que en las dos ecuaciones la m es 2 eso es que al tener la misma pendiente las funciones son paralelas, por tanto la respuesta es la b. (adjunto imagen y asi lo compruebas)
Para el grupo 2
Te contesto el por que no pueden ser parábolas (opción d) de la pregunta anterior), porque para que sean parábolas, tienen que ser funciones de segundo grado, es decir que la x esté elevada a 2
y… el dato que falta es el dato de la pendiente.
Si hemos visto que son paralelas cuando las m son iguales.
La condición de las pendientes para que sean perpendiculares es que la m debe ser -1/m
Como la pendiente de f(x)=-3/2x+1 es -3/2
Vamos a ver cual tiene que ser la pendiente que falta para que sean perpendiculares.
Según la condición es -1/m que es -1/(-3/2) = 2/3
La pendiente que falta para que sean perpendiculares es 2/3 que es la respuesta b)
