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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Existen tres formas principales de resolver ecuaciones de segundo grado:1.- Factorización simple
2.- Completando el cuadrado
3.- Formula cuadrática
1. Factorización simple
Como resolver ecuaciones cuadráticas por factorización?
Este método consiste en resolver la ecuación como un producto de binomios, es decir encontrar dos números que multiplicados den como resultado “c” y sumados den “b”.
Este método se usa cuando a = 1.
Ejemplo:
x² + 1x – 6 = 0
Encontramos que 3 · (-2) = -6 y 3 + (-2) = 1
(x + 3)(x – 2) = 0
x + 3 =0 despejando; x = -3
x – 2 = 0 despejando; x = 2
las dos soluciones son x = -3 y x = 2.
2. Completando el cuadrado
Como resolver ecuaciones cuadráticas por el método completando el cuadrado?
Para utilizar este método debemos adaptar nuestra ecuación a la forma ax²+bx+c y que “a” sea igual a 1.
Si en nuestra ecuación “a” fuera diferente a 1 tendríamos que dividir toda la ecuación entre “a”.
Para resolverla primero hacemos lo siguiente:
ax² + bx + ___ = c + ___
ax² + bx + (b/2)² = c + (b/2)²
y después factorizamos la ecuación (siempre será un cuadrado perfecto)
( )( ) = c + (b/2)²
Ejemplo:
2x² + 12x + 16 = 0 /2
x² + 6x + 8 = 0 (6/2)²=9
x² + 6x + 9 = -8 + 9
x² + 6x + 9 = 1
(x + 3)(x + 3) = 1
(x + 3)² = 1
x + 3 = ± 1
x = -3 ± 1
las soluciones son x = -4, x = -2