Question

marichuy ha comprado un caballo y quiere herrarlo. para ello tiene que ponerle 15 clavos, el primero y mas economico le cuesta $1 pero por cada uno de los restantes tiene que pagas 50% mas que el anterior. cuanto recibira de cambio si al pagar por los 15 clavos lo hace con 4 billetes de %1000?

Answer 1

Marichuy recibirá de cambio la cantidad de $3126.21

Explicación:

El primer clavo cuesta $1

El segundo cuesta $1 + 50% de $1 esto es: 1+1*0.5= $1.5

El tercer clavo cuesta $1.5 + 50% de $1.5 esto es: 1.5+1.5*0.5 = $2.25

Podemos ver que el problema trata de una progresión geométrica de la forma:

an = a1*r^(n-1) donde a1 es el primer término de la progresión, en este caso $1

r es la razón de la progresión que se puede hallar dividiendo cualquier término con el término anterior:

r = 2.25 / 1.5 =  1.5

Para hallar la suma de los primeros 15 términos:

S = 1*(r¹⁵-1) / (r-1)

S = (1.5¹⁵-1) / (1.5-1)

S = (1.5¹⁵-1) / (1.5-1) = 873.79

Por lo tanto el costo de los 15 clavos es de $873.79

Si Marichuy paga con 4 billetes de $1000 le devolverán $3126.21