Question

Un estudiante lanza una pelota hacia arriba con una Vo:3m/s
¿ cual es la altura máxima que alcanza la pelota? ¿ en que tiempo lo alcanza?

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Datos:

Vo: 3m/s g: -9,81m/s^2

Para hallar la altura máxima podemos partir de la siguiente fórmula:

$V {f}^{2} = V {o}^{2} + 2 \times g \times h$

Cuando un objeto alcanza su máxima altura, en ese instante la velocidad en el eje y es cero, por lo tanto:

Vf= 0m/s

Reemplazamos los datos:

${0}^{2} = (3 \frac{m}{s} {)}^{2} - 2 \times 9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } \times h$

$0 = 9 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } - 19.62 \frac{m}{ {s}^{2} } \times h$

Despejamos h, nos queda:

$19.62 \frac{m}{ {s}^{2} } \times h = 9 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} }$

$h = \frac{9 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } }{19.62 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$h = 0.46m$

Ahora para calcular el tiempo en que alcanza la altura máxima, usamos la siguiente fórmula:

$V = V {o} + g \times t$

V= 0m/s

$0 = 3 \frac{m}{s} - 9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } \times t$

Despejamos t

$9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } \times t = 3 \frac{m}{s}$

$t = \frac{3 \frac{m}{s} }{9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$t = 0.31 \: segundos$

Saludoss