una muchacha de 180 cm de estatura proyecta sobre el piso una sombra de longitud "y" cuando se encuentra a una distancia de 6 metros de un poste, que tiene una lampara, cuya altura es 7 metros
la longitud de la sombra es de 6 metros
A Escribo una expresion que represente la longitud de la sombra en funcion de la distancia de la joven al poste
B Planteo un problema que genere una funcion si se conserva la distancia al poste y se cambia la persona.
AYUDENME PORFAVOR, LO NECESITO PARA MAÑANA, GRACIAS
Respuestas
La expresión que representa la sombra de una muchacha de 180 cm viene dada por triángulos rectángulo semejantes de la siguiente manera:
Por catetos proporcionales tenemos que la muchacha junto a su sombra se puede representar como un triangulo rectángulo pequeño dentro de uno mas grande formado por el poste y la luz que emana compartiendo un angulo agudo, entonces se cumple que:
A.) expresión que represente la longitud de la sombra en función de la distancia de la joven al poste
\frac{700cm}{180cm}=\frac{(600cm+y)}{y}
(700 cm)y=108000cm^2+(180 cm)y
(520 cm)y=108000cm^2
y=\frac{108000 cm^2}{520 cm}
y=207,60 cm
B.) Planteo un problema que genere una función si se conserva la distancia al poste y se cambia la persona.
Para plantear esta función se tiene que la variable independiente es 'x' el tamaño de la persona y 'y' como variable dependiente tamaño de la sombra. Entonces la función queda:
\frac{700cm}{x}=\frac{(600cm+y)}{y}
(700 cm)y=x(600 cm +y)=(600cm)x+yx
(700 cm)y+yx=(600cm)x
y(700 cm+x)=(600cm)x
y=\frac{(600cm)x}{(700 cm+x)}