Question

Suponiendo que la tierra gira alrededor del sol en órbita circular establecer periodo, frecuencia, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de la tierra

Answer 1

El periodo orbital terrestrte es de 3,154.10⁷ seg o 1 año.

La frecuencia orbital terrestre es de 3,167.10⁻⁸ Hz.

La velocidad tangencial de la Tierra es de 30000 m/s.

La aceleracion centripeta de la Tierra es de 6.10⁻³ m/s².

Asumiendo que, además de ser la órbita circular, la Tierra describe un movimiento circular uniforme durante la órbita misma, su frecuencia angular, ω, será:

$\displaystyle \boldsymbol{\omega=\frac{1~vuelta}{a\~no}=2\pi\frac{rad}{a\~no}}$

Como 1 año = 3,154.10⁷ segundos:

$\boldsymbol{\omega=2.10^{-7}~rad/seg}$

La velocidad tangencial, v, se calcula mediante:

$\displaystyle \boldsymbol{v = \omega.R}}$

Donde:

R = radio de la órbita = 150.000.000 km = 150.10⁹ m

Sustituyendo datos:

$\boldsymbol{v} =2.10^{-7}~rad/seg.150.10^9m={\bf 30000\frac{m}{s}}$

El periodo, T, se calcula mediante:

$\boldsymbol{T = \frac{2\pi~rad}{\omega}}=\frac{2\pi~rad}{2.10^{-7}~rad/seg}}={\bf 3,154.10^7~seg=1~a\~no}$

La frecuencia, f, se calcula mediante:

$\displaystyle \boldsymbol{T = \frac{1}{T}}=\frac{1}{3,154.10^7seg}={\bf 3,167.10^{-8}Hz}$

La aceleración centrípeta, ac, se calcula mediante:

$\boldsymbol{a_c = \omega^2.R}}=(2.10^{-7}~rad/seg)^2.150.10^9m={\bf 6.10^{-3}m/s^2}$