Question

en una proporcion geometrica continua el producto de los 4 términos es 50625.hallar la media proporcional ​

Answer 1

Proporción Geometrica Continua

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$

De esta proporción se obtiene que:

$a \times c = b \times b \\ a \times c = {b}^{2}$

El producto de los 4 términos es 50625.

$a \times b \times b \times c = 50625 \\ a \times c \times {b}^{2} = 50625$

cómo sabemos a x c es igual b², así que reemplazamos.

${b}^{2} \times {b}^{2} = 50625 \\ {b}^{2 + 2} = 50625 \\ {b}^{4} = 50625 \\ b = \sqrt[4]{50625} \\ b = 15$

Respuesta

La media proporcional es 15