Question

a. Los costos totales y los ingresos de una empresa están dados por las siguientes ecuaciones: Ct(x) = 40x + 3000 I = 60 x Obtengan: 1. La función de utilidad. 2. El valor límite de la función de utilidad cuando el número de artículos tiende a cero. 3. ¿Cuántos artículos deberá vender para obtener una utilidad igual a $1000.00?

Answer 1

1. La función de utilidad  es : U(x) = 20x - 3000

2.  El valor límite de la función de utilidad cuando el número de artículos tiende a cero es :  -3000 , hay pérdidas .

3. La cantidad de artículos que deberá vender para obtener una utilidad igual a $1000.00 es : 200 artículos .

  La función de utilidad, el limite de la misma y la cantidad de productos para obtener la utilidad proporcionada se calculan de la siguiente manera :

   Ct(x) = 40x + 3000

    I(x) = 60x

  1.  U(x) =?

  2.  Lim U(x) =?

        x →0

  3: x =?   numero de artículos

    1 .  U(x) = I(x) - C(x)

          U(x) =  60x - ( 40x + 3000)

         U(x) = 20x - 3000

    2.  Lim U(x) = lim ( 20x -3000 ) = 20*0 -3000 = -3000

        x →0         x →0  

    3.   1000 = 20x -3000

             x = 4000/20

             x = 200 artículos