Question

Con base en la siguiente figura responde lo siguiente:
Ayuda por favor, muchas gracias

Answer 1

El área de la región sombreada es de As = (1 - X)(1 - Y) Y el perimetro de dicha regio P = 4 - 2X -2Y

Explicación paso a paso:

Para calcula el área de la región sombreada debemos plantear que la suma de todas las áreas internas sea igual a 1

At = L² = 1Hectarea = As + A1 + A2 + A3

Calculamos las areas

A1 = XY

A2 = X(1-Y) = X - XY

A3 = Y(1-X) = Y - XY

Sustituimos:

1 = As + XY + (X -XY) + (Y - XY)

1 = As - XY + X +Y

As = 1 - X - Y + XY   .:. Factorizando:

As = (1 - X)(1 - Y)

Calculamos el perimetro

P = 4L = L+L+L+L

P = (1 -X)+(1-X)+(1-Y)+(1-Y)

P = 1 - X + 1 - X + 1 - Y + 1 - Y

P = 2 - 2X +2 - 2Y

P = 4 - 2X -2Y