Dos ciclistas salen la mismo tiempo y en sentido opuesto de dos puntos A y B separados por una distancia de 105 km.su movimiento uniforme y sus velocidades son de 30km/h y 40km respectivamente calcula el momento y el lugar donde se encuentran
Respuestas
El ciclista A y el ciclista B se cruzan a los 48 [Km] del origen (poniendo la referencia en el punto A) en el instante de tiempo T = 1,6 [h].
Datos:
Xoa = 0 [Km]
Va = 30 [Km/h]
Xob = 105[Km/h]
Vb = -40 [Km/h]
Ta = Tb = T
Xa = Xb = X
Ambos cuerpos de desplazan con un MRU y se pide calcular la posición en la cual se cruzan ambos ciclistas y en que instante ocurre este evento, para ello se usaran la siguiente ecuaciones:
Xa = Xoa + Va·Ta (I)
Xb = Xob + (-Vb)·Tb (II)
Para ello se necesita igualar la ecuación (I) con (II), asumiendo la condición de que Xb = Xa , entonces:
Xoa + Va·Ta = Xob - Vb·Tb
Ya que necesitamos saber en que instante se cruzan ambos móviles, tenemos que Ta = Tb = T, agrupando términos y despejando:
Va·T + Vb·T = Xob - Xoa
T (Va + Vb) = Xob - Xoa
T = ( Xob - Xoa ) / (Va + Vb)
Sustituyendo los datos tenemos que :
T = ( 105 - 0 ) / (40 + 50)
T = 1,6 [h]
Sustituyendo "T" en la ecuación (I) , tenemos que la posición en la que cruzan es la siguiente:
Xa = 0 [Km] + 30 [Km/h] · 1,6 [h]
Xa = 48 [Km]