Una persona de 1,60m de estatura observa la punta de un obelisco con un ángulo de elevación de 66°. Si ella de encuentra a 10m de la base del obelisco, ¿ Cuál es la estatura de este?
Respuestas
Una persona de estatura 1,60 m, observa la punta de un obelisco con un ángulo de elevación de 66° formando un triángulo rectángulo entre la persona y el obelisco, Por el cual con ayuda de la trigonometría, sabremos que el obelisco mide 10.7355 m.
Para calcular la altura del obelisco debemos obtener el cateto opuesto al ángulo (66°) que se forma entre la persona y el obelisco desde el punto de observación.
Definimos la trigonometría como funciones que se aplican para medir la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo.
El seno, coseno y tangente son las funciones que definen la trigonometría.
- El seno un ángulo a es la razón entre el cateto opuesto al ángulo [a] y la hipotenusa [c].
- El coseno de un ángulo a es la razón entre el cateto adyacente [b] y la hipotenusa [c].
- La tangente de un ángulo a es la razón entre el cateto opuesto al ángulo [a] y el cateto adyacente [b].
- tan α = a / b
Donde:
b: El cateto adyacente es la distancia entre la persona y la base del obelisco.
a: El cateto opuesto es la altura del obelisco sin sumar la estatura de la persona.
sen 66° = a / 10 m
a = 10 sen 66° = 9.1355 m
La altura total del obelisco es:
- 9.1355 m + la estatura de la persona
Altura total del obelisco = 10.7355 m
Respuesta:
Mmm no sería seno, sería usando tangente así quedaría (opuesto /adyacente)
Tan66°= a/b= a=b*tan66°= a=10*tan66°=22,46m
Ahora 22,46+ 1.60 que es la altura del hombre, sería 24,06m altura del obelisco