Question

Hallar el conjunto de verdad de p(x): (x-2)/√(2x-7)=√(x-4)

Answer 1

El conjunto de verdad de la proposición p(x): (x-2)/√(2x-7)=√(x-4) es x = 8

El conjunto de verdad: son  los valores para los cuales la proposición dada es correcta

p(x): (x-2)/√(2x-7)=√(x-4)

Como el lado derecho es una raíz es positivo puedo elevar ambos lados al cuadrado

(x-2)²/(2x-7) = x - 4

(x-2)² = (x-4)*(2x-7)

x²-4x + 4 = 2x² - 7x -8x + 28

2x² - x² - 15x + 4x + 28 - 4 = 0

x² - 11x + 24 = 0

Buscamos las raíces

x = 3 o x = 8

Ahora si x = 3, la raiz de la derecha seria negativa, no puede ser 3.

El conjunto de verdad es x = 8