3 buses salen de la terminal de transportes. El primero sale cada cada 8 días, el segundo cada 10 días, y el tercero cada 20 días. Si los tres salen el 16 de agosto. ¿En qué fecha volverán a encontrarse
Respuestas
Los buses se encontrarán luego de 40 días
Para poder determinar cuando vuelven a encontrase los buses debemos hallar el mínimo común múltiplo de 8, 10 y 20. Para hacer esto, calculamos el mínimo común múltiplo de dos de estos números y luego el mínimo común múltiplo del resultado y el número restante
Comenzamos hallando el mcm de 10 y 20, cuyo resultado es directo, siendo mcm(10, 20) = 20. Porque 20=20*1 y 20=10*2
Ahora, para determinar el mcm entre 20 y 8, consideramos lo siguiente
mcm(20, 8) = 20*8/mcd(20, 8)
Siendo mcd el máximo común divisor. Resulta que 8=4*2 y 20=4*5, por lo que el mcd de 8 y 20 es 4, no hay un número mayor que 4 que divida tanto a 8 como a 20 enteramente
Por lo tanto, logramos concluir que
mcm(20, 8) = 20*8/mcd(20, 8) = 20*8/4 = 40
Es decir,a los 40 días los tres buses se reencontrarán
Los tres buses se volverán a encontrar en el terminal de transporte el dia 25 de septiembre
Bus 1 :cada 8 días
Salidas: 16 Ago, 24 Ago, 1 Sep, 9 Sep, 17 Sep, 25 Sep ...
Bus 2: cada 10 días
Salidas: 16 Ago, 26 Ago, 5 Sep, 15 Sep, 25 Sep ...
Bus 3: cada 20 días
Salidas: 16 Ago, 5 Sep, 25 Sep ...
Los buses se volverán a encontrar el 25 de septiembre