1. Lee y analiza el siguiente planteamiento: A un depósito con agua se le bombea cierta cantidad de salmuera para envasar aceitunas. La concentración de sal (en gramos por litros) después de t minutos es: 2. En un archivo de Word, explica lo que sucede con la concentración cuando t→∞. Interpreta el resultado y cómo se traduce en términos de la calidad del alimento. 3. Por último, evalúa los siguientes límites. Detalla el procedimiento de cada uno para llegar al resultado.
Respuestas
El deposito de agua que se le bombea salmuera podrá tener una concentración máxima de 20 g/L, esto indica que la calidad máxima de la aceituna viene asociada a una concentración de salmuera de 20 g/L, aunque la dejemos un tiempo indefinido esta será la calidad que tendrá.
Explicación:
Tenemos que la concentración de sal viene dada como:
C(t) = (20t/100+t)
Buscamos el limite cuando el tiempo tiende al infinito, entonces:
lim(t→∞) (20t)/(100+t) = (∞/∞)
Por teoría de los grandes términos el limite se reduce a:
lim(t→∞) (20t)/(100+t) = 20t/t = 20 g/L
Entonces, luego de un tiempo muy prologando, tanto que pudiéramos decir que tiende el infinito, tenemos que la concentración se mantendrá en 20 g/L.
En la calidad del alimento veremos, que aunque le coloquemos demasiada salmuera, la concentración donde esta hará vida será de 20 g/L, de aquí no se podrá modificar.
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