Question

los lados de un triangulo miden 8,15,16 que longuitud se debe restar a cada lado para que el triangulo resultante sea un triangulo rectangulo

Answer 1

Las longitudes que se pueden restar son, por ejemplo, al lado de 8 unidades, 5 unidades; al lado de 15u, 11u y al lado de 16u, 11u.

Para que un triángulo será rectángulo es condición necesaria y suficiente que sus lados se encuentran relacionados mediante la forma 3 : 4 : 5.

Cualquier valor que aplicado a la longitud de cada lado permita establecer un multiplo de la relación antes mencionada, será respuesta a la tarea.

Lo anterior se deriva del teorema de Pitágoras:

${\bf c^2=a^2+b^2}$

Por ejemplo, asumiendo como lado base 8, el triángulo de relación 8 : 15 : 16 tendrá la forma 3 : 4 : 5 si:

3x = 8 → x = 8/3

Sustituyendo

3x : 4x : 5x → 8 : 4.(8/3) : 5.(8/3) = 8 : 10,67 : 13,33; se tiene un triángulo rectágulo. Se restaron al primer lado 0, al segundo lado (15 - 10,67 = 4,33), al tercer lado (16 - 13,33 = 2,67)

Por otra parte, de forma inmediata, para logra la relación  3 : 4 : 5 en el triángulo 8 : 15 : 16

(8-5) : (15-11) : (16-11) →  3 : 4 : 5, se tiene un triángulo rectángulo.

(8-2) : (15-7) : (16-6) → 6 : 8 : 10, se tiene un triángulo rectángulo (con lados múltiplos de la relación 3 : 4 : 5).

Answer 2

Explicación paso a paso:

bueno ahí ta

el de arriba hizo algo largo pero bueno xd