Question

Un conductor de cobre tiene aplicado en sus extremos un voltaje constante, de cierto valor, estableciendo en el mismo una corriente de 1.5 A. El conductor se sustituye por otro del mismo material, la misma longitud, pero del triple de área en la sección transversal.

Determina:
a) ¿La resistencia del segundo conductor es mayor, menor o igual?
b) ¿Cuántas veces?
c) Si se le aplica el mismo voltaje, ¿qué corriente pasará por el segundo conductor?

Answer 1

La resistencia del segundo conductor es tres veces menor.

La intensidad de la corriente, por el segundo conductor, será tres veces mayor que por el primero.

Para resolver la tarea se hace uso del concepto de resistividad asociado a la resistencia de un material conductor. Ambos conceptos se relacionan a partir de la siguiente ecuación:

$\boldsymbol{R=\rho\frac{L}{A}}$

Donde:

R = resistencia eléctrica del elemento

ρ = resistividad propia del material, en este caso cobre

L = longitud del elemento

A = área de la sección transversal del elemento

De la ecuación anterior se deduce que si el conductor original se  sustituye por otro con el triple de área en su sección transversal, la resistencia disminuye el triple, ya que la misma es inversamente proporcional al área.

Al emplear la ley de Ohm, la cual relaciona a la tensión aplicada a un elemento resistivo con la intensidad de corriente que circula por el mismo:

$\boldsymbol{V=R.I} \rightarrow I=\frac{V}{R}$

Donde:

V = voltaje en terminales del elemento resistivo

R = resistencias eléctrica del elemento

I = intensidad de la corriente a través del elemento resistivo = 1,5 A

Se puede establecer que al ser la resistencia tres veces menor, la intensidad de la corriente será tres veces mayor, 3.1,5A = 4,5 A. Esto debido a que ambas, intensidad y resistencia, son inversamente proporcionales.