Question

Hallar la solución del siguiente sistema no lineal 3^(x+y)=81 3^(y-x)=9

Answer 1

La solución del sistema no lineal de ecuaciones es x = 1    y = 2,98

Lo primero que se debe hacer es linealizar ambas ecuaciones

3^(x+y)=81 => ㏒3^(x+y) = ㏒81 => (x+y)㏒3 = ㏒81

x + y = ㏒81/ ㏒3 => x + y = 3,98 Ecuación 01

3^(y-x)=9 => ㏒3^(y-x) = ㏒9 => (y-x)㏒3 =㏒9

y-x = ㏒9/㏒3 => y-x = 1,98 Ecuación 02  

 

Se tiene ahora un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas

01 => x + y = 3,98

02 => y - x = 1,98

Para resolverla, despejamos la variable y en ambas y las igualamos para obtener

3,98 - x = 1,98 + x => -2x = -2 => x = 1

por lo tanto y = 1,98 + 1 => y = 2,98