Question

9. Un año luz es una medida de longitud (no una medida de tiempo) igual a la distancia que la luz recorre en un año. Calcular el factor de conversión entre años luz y metros, sabiendo que la velocidad luz es de 3.00x108 m/s, y hallar la distancia a la estrella Centauro (4.0x1016 m) en años luz.

Answer 1

El ejercicio se resuelve con factores de conversión, generalmente primero se utiliza el valor que necesitamos cambiar y se realiza un producto con fracciones proporcionales.

Primero calcularemos cuantos metros hay en 1 año luz, es decir la distancia que recorre la luz en 1 año, puesto que el movimiento de la luz es un MRU. podemos usar la expresión:

$v=\frac{d}{t}$

donde v es la velocidad, t es el tiempo, y d es la distancia que necesitamos.

debido  a que la velocidad está en m/s necesitamos el tiempo en segundos, es decir calcular cuántos segundos hay en 1 año.

$1a*\frac{365dias}{1a} *\frac{24horas}{1dia} *\frac{3600segundos}{1hora} =31536000segundos$

entonces en 1 año hay 31536000segundos, ahora podemos calcular la distancia que recorre la luz en un año con la fórmula presentada inicialmente:

$v=\frac{d}{t} \\3.00*10^{8}m/s =\frac{d}{31536000seg} \\d=9.46*10^{15} metros$

aquí está nuestro factor de conversión

$1aluz=9.46*10^{15} metros$

finalmente podemos encontrar la distancia de la estrella centauro en años luz:

$4.0*10^{16} metros(Centauro)*\frac{1aluz}{9.46*10^{15} metros} =4.228aluz$

por tanto Centauro está a 4.23años luz de Distancia.