Un cuerpo de masa m1=2kg se halla sobre un plano inclinado de 35 grados y está unido,mediante una cuerda que pasa por una polea,a otro cuerpo de masa M2=4,5kg que cuelga verticalmente. El coeficiente de rozamiento entre el plano y el cuerpo es de 0.15
A)Calcula la aceleración del sistema
B)El trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo m1 cuando corre 1,5m sobre el plano inclinado
Respuestas
Los valores del la aceleración del sistema y el trabajo total realizado por las fuerzas que actuan sobre cuerpo m1 son : a = 4.68m/s² Wtotal = 14.1J
Para calcular los valores del la aceleración del sistema y el trabajo total realizado por las fuerzas que actuan sobre cuerpo m1, se calcula como se muestra a continuación :
m1 = 2kg
α = 35º
m2 = 4.5kg
μ = 0.15
a) a = ?
b) WTm1 = ?
d = 1.5m
P1 = m1*g ⇒ P1 = 2kg*9.8m/s² ⇒ P1 = 19.6N
P2 = m2*g ⇒ P2 = 4.5kg*9.8m/s² ⇒ P2 = 44.1N
P1x = P1*Senα ⇒ P1x = 19.6N*Sen35º ⇒ P1x = 11.24N
P1y = P1*Cosα ⇒ P1y = 19.6N*Cos35º ⇒ P1Y = 16.05N
Fr1 = μ*N1 ⇒ Fr1 = 0.15*16.05N ⇒ Fr1 = 2.408N
Cuerpo 1 Cuerpo 2
∑Fy = 0 ∑Fx = m*a ∑Fy = 0
N1 - P1 = 0 T - P1x - Fr1 = m1*a P2 -T = m2*a
N1 = P1y
sumando las ecuaciones y se despeja la aceleración tenemos :
a) a = P2 - P1x - Fr1 / (m1 + m2)
a = 44.1N - 11.24N - 2.408N / ( 2 + 4.5)kg
a = 4.68m/s²
T = P2 - m2*a
T = 44.1N - 4.5kg*4.68m/s²
T = 23.04N
b) Wtotal = WT + WP1x + WFr
WT = T*d*Cos0º ⇒ WT = 23.04N*1.5m*Cos0º ⇒ WT = 34.56J
WP1x = P1x*d*Cos180º ⇒ Wp1x = 11.24N*1.5m*(-1) ⇒ WP1x = -16.86J
WFr = Fr1*d*Cos180º ⇒ WFr = 2.408N*1.5m*Cos*(-1) ⇒ WFr1 = -3.61J
Wtotal = 34.56J - 16.86J - 3.61J
Wtotal = 14.1J