Question

la diferencia de los complementos de dos ángulos es igual a 1/8 de la suma de sus suplementos , sabiendo que la relación de los ángulos es 1/3 .Hallar el ángulo mayor
AYUUUUUDA POR FAVOR ....​

Answer 1

Tarea:

La diferencia de los complementos de dos ángulos es igual a 1/8 de la suma de sus suplementos. La relación de los ángulos es 1/3.

Hallar el ángulo mayor

Respuesta:

El ángulo mayor mide 54º

Explicación paso a paso:

Identifico algebraicamente los dos ángulos.  Como dice que la relación es de 1 es a 3, eso significa que si al mayor lo llamo "x", el menor será "x/3".

Una vez identificados con variables, planteo la ecuación teniendo en cuenta que:

• Complemento del ángulo menor:  90-(x/3)
• Complemento del ángulo mayor: 90-x
• Suplemento del ángulo menor:  180-(x/3)
• Suplemento del ángulo mayor: 180-x

La ecuación representa lo que dice el texto:

$90-\dfrac{x}{3} -(90-x)=\dfrac{180-\dfrac{x}{3}+180-x}{8} \\ \\ \\ -\dfrac{x}{3} +x=\dfrac{\dfrac{540-x+540-3x}{3} }{8} \\ \\ \\ -\dfrac{x}{3} +x=\dfrac{540-x+540-3x}{24} \\ \\ \\ -8x+24x=540-x+540-3x\\ \\ \\ 20x=1080\\ \\ \\ x=\dfrac{108}{2} =54\º$

Saludos.