Respuestas
Respuesta:e trata de una serie donde la distancia (d) entre cada termino de la serie es 1 (puesto que son numeros consecutivos). La suma de todos los elementos de la serie se obtiene a partir de la siguiente fórmula:
i = n
Σ ai = (a1 + an) * n / 2
i = 1
Esto es: la suma del primer elemento (a1 = 35) más el ultimo elemento an por la cantidad de elementos sobre dos.
Reemplazando tenemos:
1820 = (35 + an) * n / 2
n = 3640 / (35 + an)
También sabemos que partiendo del primer elemento a1 = 35, la fórmula para encontrar el elemento an que ocupa la posición n, es:
an = a1 + d (n - 1)
Despejando n en la ecuación tenemos que:
n = [(an - a1) / d] + 1
Reemplazando por los valores conocidos:
n = [(an - 35) / 1] + 1
n = an - 35 + 1
n = an - 34
Igualando las dos ecuaciones de n:
3640 / (35 + an) = an - 34
(an - 34)(35 + an) = 3640
35an + an^2 - 1190 - 34an = 3640
an^2 + an - 4830 = 0
Función cuadrática:
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-b ± √ b^2 - 4ac
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Explicación paso a paso: