Una persona tiene un camión de carga que maneja a una velocidad promedio de 70 Km/hr cuando va descargado y a 30 Km/hr cuando va cargado; en un turno de 8 hrs recorrió 360 Km ¿cuántas horas viajo cargado y cuántas descargado?
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Respuesta dada por: yoeld333
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Una persona tiene un camión de carga que maneja a una velocidad promedio 70 km/h cuando no va cargado y a 30km/h cuando va cargado, si en una jornada con un turno de 8hrs recorrió 360km, luego viajó 5 horas cargado y 3 horas descargado.

Sabemos que la distancia D recorrida por un objeto con velocidad V en un tiempo t se calcula de la siguiente manera:

D=V*t

Llámese Vc a la velocidad del camión cuando va cargado y Vd a la velocidad cuando va descargado.

Luego, la distancia recorrida con el camión cargado viene dada por:

Dc=Vc*tc

Y la distancia recorrida con el camión descargado es:

Dd=Vd*td

Si sabemos que Vc=30 Km/h y que Vd=70 Km/h y sabemos que en una jornada de 8 horas recorrió 360 Km, luego:

Vc*tc+Vd*td=360 Km ⇔ 30tc+70td=360 (ecuación 1)

Donde tc y td tienen unidades de horas.

Además sabemos que el tiempo total del viaje fueron 8 horas, esto es:

tc+td=8 (ecuación 2)

Resolviendo mediante el método de sustitución:

De la ecuación 2, se tiene:

td=8-tc

Sustituyendo esto en la ecuación 1:

30tc+70(8-tc )=360 ⇔ 30tc-70tc=360-560

-40tc=-200 ⇔ tc=200/40

tc=5

Luego, el tiempo que viajó cargado fue de 5 horas.

Sustituyendo esto en la ecuación 2:

5+td=8 ⇔ td=3

El tiempo que viajó descargado fueron 3 horas.

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