Respuestas
Ejemplo 1:
Te diriges hacia tu trabajo y en el instante en que las luces del semáforo se ponen en verde, un automóvil que ha estado esperando a tu lado acelera a razón de 1,2 m/s2, mientras que un segundo automóvil, que acaba de llegar en ese preciso instante, continúa con una velocidad constante de 36 km/h. Calcular:
¿Cuánto tiempo se necesita para que el primer automóvil alcance al segundo?
¿Con qué velocidad se mueve el primer móvil en dicho instante?
¿Qué desplazamiento ha realizado?
Solución:
En este problema, tenemos 2 autos, uno que parte del reposo (0 m/s) con aceleración de 1,2 m/s2, es decir, avanza con MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado). Mientras que el segundo auto, avanza con velocidad constante de 36 km/h, es decir, con MRU (movimiento rectilíneo uniforme).
mruv ejercicio resueltos
Trabajaremos con todos los valores expresados en el sistema internacional, por ello, vamos a convertir los 36 km/h a m/s, usando el factor 5/18:
Entonces, 36 km/h equivalen a 10 m/s. Colocamos el gráfico nuevamente, ahora con los 10 m/s:
mruv ejercicios resueltos
a) ¿Cuánto tiempo se necesita para que el primer automóvil alcance al segundo?
Para que el primer automóvil alcanza al segundo, es necesario que recorran la misma distancia.
mruv ejercicios resueltos
En el caso del móvil 1, para calcular la distancia recorrida, usaremos la siguiente fórmula de MRUV que no incluye a la velocidad final:
En el caso del móvil 2, para calcular la distancia recorrida, usaremos la siguiente fórmula de MRU:
mruv ejercicios resueltos
Ahora igualamos las distancias recorridas, para que el primer auto alcance al segundo.
mruv ejercicios resueltos
Esta ecuación cuadrática tiene 2 soluciones:
El tiempo que demora el primer móvil en alcanzar al segundo, es de 16,67 s.
b) ¿Con qué velocidad se mueve el primer móvil en dicho instante?
Para calcular la velocidad del primer móvil en el instante del alcance usaremos la siguiente fórmula:
mruv ejercicios resueltos
La velocidad del primer móvil en el instante del alcance es de 20,004 m/s.
c) ¿Qué desplazamiento ha realizado?
Para calcular el desplazamiento, usaremos la ecuación i que calculamos líneas arriba:
El desplazamiento realizado por el móvil 1, es de 166,73 m.