3. Juan nació 2 años después de Pedro. Raúl es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6 años menor que Raúl. Alberto nació 5 meses después que Francisco. ¿Quién es el más joven y quién es el más viejo? (4 puntos)
POR FAVOR EXPLICACIÓN
Respuestas
Juan nació 2 años después de Pedro. Raúl es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6 años menor que Raúl. Alberto nació 5 meses después que Francisco. Luego, el más joven es Francisco y el más viejo es Raúl.
La solución a este problema puede conseguirse utilizando inecuaciones.
Llamamos J a la edad de Juan, P a la edad de Pedro, R a la edad de Raúl, F a la edad de Francisco y A a la edad de Alberto.
Si Juan nació 2 años después que Pedro:
P<J y J=P+2
Si Raúl es 3 años mayor que Juan, entonces:
P<J<R y R=J+3
Si Francisco es 6 años menor que Raúl, quiere decir que:
F<R R=F+6
Pero de arriba tenemos que:
R=J+3 y J=P+2 ⇔ R=P+2+3=P+5
Lo cual quiere decir que Raúl es 5 años mayor que Pedro. Como Francisco es 6 años menor que Raúl y Pedro es 5 años menor que Raúl, quiere decir que Francisco es menor que Pedro y Pedro tiene un año más que Francisco:
F<P y P=F+1
Hasta ahora tenemos:
F<P<J<R
Nos dicen que Alberto nació 5 meses después que Francisco, así que Alberto es mayor que Francisco por 5 meses, Pero Pedro es mayor que Francisco por un año, lo que quiere decir que la edad de Alberto está entre la de Francisco y la de Pedro:
F<A<P
Finalmente tenemos que:
F<A<P<J<R
Lo que quiere decir que el más joven es Francisco y el más viejo es Raúl.