Respuestas
Se relacionan los elementos de la columna de la izquierda con los números de la columna derecha, que se observan en la imagen que se anexa, en relación con el mínimo común múltiplo (m.c.m) y el máximo común divisor (m.c.d.).
Para la resolución de este problema, es importante refrescar los siguientes conocimientos:
El mínimo común múltiple es el menor número que los contiene a todos un número excato de veces. Para su cálculo, se obtienen los factores primos y se multiplican los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente.
El máximo común divisor es el mayor número que los divide a todos un número exacto de veces, y se calcula multiplicando los factores primos comunes por su menor exponente.
- a. m.c.m. (2, 3)
factores primos de 2: 2
factores primos de 3: 3
2 × 3 =
6
- b. m.c.m. (8, 6)
factores primos de 8: 2³
factores primos de 6: 2 × 3
2³× 3 =
24
- c. m.c.d. (5,7)
factores primos de 5: 5
factores primos de 7: 7
1
- d. m.c.m. (5, 12)
factores primos de 5: 5
factores primos de 12: 2² × 3
2³× 3 × 5 =
60
- e. m.c.m. (2, 11)
factores primos de 2: 2
factores primos de 11: 11
2 × 11 =
22
- f. m.c.d. (8, 12, 20)
factores primos de 8: 2³
factores primos de 12: 2² × 3
factores primos de 20: 2² × 5
2² =
4
- g. m.c.d. (24, 6, 9)
factores primos de 24: 2³ × 3
factores primos de 6: 2 × 3
factores primos de 9: 3²
3
- h. m.c.d. (12, 48)
factores primos de 12: 2² × 3
factores primos de 48: 2⁴ × 3
2² × 3 =
12
Nota: El enunciado está incompleto, por lo que se anexa imagen del ejercicio original.
Respuesta:
a. m.c.m. (2,3) = 6
b. m.c.m. (8,6) = (2³,2*3)=2³*3=24
c. m.c.d. (5,7) = 1
d. m.c.m. (5,12) = (5, 2²*3) = 60
e. m.c.m. (2,11) = 22
f. m.c.d. (8, 12, 20) = (2³,2²x3,2²x5) = 4
g. m.c.d. (24,6,9) = (2³x3,2x3,3²) = 3
h. m.c.d. (12,48) = (2²x3,2⁴x3) = 12