Question

Si x representa un dígito positivo, ¿para cuáles valores de x se tiene la desigualdad?

Answer 1

En el intervalo (0,5) se cumple la desigualdad mostrada. Sabiendo que -x- es un dígito positivo.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente desigualdad:

100/x > 4x

Ahora, resolvemos y tenemos que:

(100/x) - 4x > 0

(100-4x²)/x > 0

Entonces, sabemos que -x- siempre será positivo, por tanto, necesitamos que el numerador sea mayor que cero para que esto se cumpla.

(100-4x²) > 0

(x+5)·(x-5) > 0

Entonces, nuestra solución será:

I = (-5,5)

Pero recordemos que -x- siempre debe ser positivo, por ende tenemos que que:

I = (0,+5)

Entonces, en el intervalo (0,5) se cumple la desigualdad mostrada.