Question

Si un estudiante tiene 9 libros y se desea ordenar a 5 de ellos sobre un estante de cuántas metas distintas puede hacerse

Answer 1

Respuesta:

11520

Explicación:

El número de subconjuntos totalmente ordenados y de n elementos que se pueden extraer de un conjunto de m elementos es, por definición, el número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n.

El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,

V(7,3) = [tres factores decrecientes a partir de 7] = 7·6·5

 

Como en el caso propuesto se trata de elegir subconjuntos de cinco libros totalmente ordenados de un conjunto de nueve libros, el número de elecciones distintas es:

V(9,5) = 9·8·7·6·5 = 11520.