Expresar como conjunto los siguientes intervalos (-3,3) (4,6) (-7,6) (4,infinito) (-infinito, 6) (6,13)u(13,19) (-infinito, - 2)u(2,infinito)
Respuestas
Los conjuntos representativos de los intervalos dados son
(-3,3) => A = Conjunto de todos los x que cumplen -3 < x < 3
(4,6) => A = Conjunto de todos los x tal que 4 < x < 6
(-7,6) => A = Conjunto de todos los x tal que -7 < x < 6
(4,infinito) => A = Conjunto de todos los x tal que 4 > x < +∞
(-infinito, 6) => A = Conjunto de todos los x tal que -∞ < x < 6
(6,13)u(13,19) => A = Conjunto de todos los x tal que 6<x<13 U 13<x<19
(-infinito, - 2)u(2,infinito) => A = Conjunto de todos los x tal que -∞<x<2 U 2<x<+∞
Según la Teoría de Conjuntos existen dos manera de definirlos. Una de ellas es por comprensión y la otra por extensión. En la primera se enuncian todas las características de los elemento que integran el conjunto. En la segunda manera, se enuncian todos y cada uno de los elementos del conjunto.
En nuestro caso en particular vamos a definir los conjuntos por comprensión. En este caso:
sea A un conjunto cualquiera cuyos elementos son denominados como x
(-3,3) => A = Conjunto de todos los x tal que -3 < x < 3
(4,6) => A = Conjunto de todos los x tal que 4 < x < 6
(-7,6) => A = Conjunto de todos los x tal que -7 < x < 6
(4,infinito) => A = Conjunto de todos los x tal que 4 > x < +∞
(-infinito, 6) => A = Conjunto de todos los x tal que -∞ < x < 6
(6,13)u(13,19) => A = Conjunto de todos los x tal que 6<x<13 U 13<x<19
(-infinito, - 2)u(2,infinito) => A = Conjunto de todos los x tal que -∞<x<2 U 2<x<+∞
La expresión "tal que" traduce "que cumplen la condición que se especifica a continuación"