Question

un móvil recorre una circunferencia de 4.00m de radio, dando 100 vueltas en 25 s


1) Calcular la frecuencia angular en radiales

2) Calcule la velocidad lineal en m/s en un punto de su trayectoria

Answer 1

La frecuencia angular, ω, es de 25,13 rad/s. La velocidad lineal será de 100,53 m/s.

Asumiendo que el móvil está sometido a un movimiento circular uniforme, el mismo se puede analizar empleando las ecuaciones:

$\boldsymbol{\omega=\frac{\theta}{t}~~(1)}$

$\boldsymbol{v=\omega.R~~(2)}$

Donde:

ω = velocidad (frecuencia) angular = ?

θ = desplazamiento angular = 100 vueltas = 200π rad (2π rad equivalen a una (1) vuelta)

t = intervalo de tiempo de interés = 25 seg

v = velocidad lineal = ?

R = radio de la circunferencia descrita = 4 m

Sustituyendo datos y resolviendo en (1), se tiene:

$\boldsymbol{\omega}=\frac{200\pi~rad}{25~s}={\bf 25,13\frac{rad}{s}}$

Sustituyendo datos y resolviendo en (2), se tiene:

$\boldsymbol{v}=25,13\frac{rad}{s}.4~m={\bf 100,53\frac{m}{s}}$