Question

2x+8y=7
3x-5y=4 realizar los metodos de sustitucion y igualacion

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\textbf{El sistema es:}$

$\left\lbrace\begin{array} {rcl}2x+8y&=&7\\3x-5y&=&4\end{array}\right.$

$\textbf{M\'ETODO DE SUSTITUCI\'ON}\\\textbf{Despejando x en 1 nos queda:}\\\\2x=7-8y\\x=\frac{7-8y}{2}=\frac{7}{2}-\frac{8}{2}y=\frac{7}{2}-4y\\\\\textbf{Sustituyendo el valor de x en 2 se obtiene:} \\3(\frac{7}{2}-4y)-5y=4\\\frac{21}{2}-12y-5y=4\\-17y=4-\frac{21}{2}\\-17y=-\frac{13}{2}\\y=\frac{13}{34}\\\textbf{Sustituyendo el valor de y por ejemplo en 1 nos queda:} \\2x+8(\frac{13}{34})=7\\2x+\frac{52}{17}=7\\2x=7-\frac{52}{17}\\2x=\frac{67}{17}\\x=\frac{67}{34}$

$\textbf{M\'ETODO DE IGUALACI\'ON}\\\textbf{Despejando x en ambas ecuaciones}\\\textbf{ (tambien puede ser y) nos queda:}\\\\x=\frac{7-8y}{2}\\x=\frac{4+5y}{3}\\\\\textbf{Igualando las ecuaciones despejadas nos queda:} \\\frac{7-8y}{2}=\frac{4+5y}{3}\\\textbf{Realizando el producto cruzado se obtiene:} \\3(7-8y)=2(4+5y)\\21-24y=8+10y\\\textbf{Simplificando:}\\-24y-10y=8-21\\-34=-13\\y=\frac{-13}{-34}=\frac{13}{34}\\\textbf{Sustituyendo el valor de y por ejemplo en 2 obtenemos:} \\3x-5(\frac{13}{34})=4\\3x-\frac{65}{34}=4\\\textbf{Simplificando:}\\3x=4+\frac{65}{34}\\x=\frac{67}{34}$

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

lo de arriba xd

Explicación paso a paso: