si en un triangulo rectángulo la diferencia de los catetos de 2 cm y la medida de la hipotenusa, es 10 cm ¿cual es la medida de cada cateto?
Respuestas
Respuesta dada por:
12
La medida de los catetos es
ca = 8cm
co = 6cm
Explicación paso a paso:
Para calcular un tercer lado de un triangulo rectángulo, basta con conocer dos de sus lados, y mediante el Teorema de Pitagoras, aplicar la siguiente formula:
h² = ca² +co²
Donde:
h : hipotenusa = 10cm
ca : cateto adyancente
co : cateto opuesto
Tenemos una relación entre los catetos y es la siguiente:
ca - co = 2cm
ca = 2cm + co
sustituimos en la ecuacion
(10cm)² = (2cm + co)² +co² .:. despejamos co
100cm² = 4cm² +4cmco + co² + co²
2co² + 4cmco -96cm² = 0
Resolvemos con la ecuacion de segundo grado
x1,2 = -b ± √b² - 4ac /2a
a = 2 ; b = 4 ; c=-96
co = 6 cm
sustituyendo en la diferencia
ca - 6cm = 2cm
ca = 8 cm
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