Un jugador de beisbol golpea la pelota con un angulo de 42° y le proporciona una velocidad de 45m/s calcular
A) los componentes de sus velocidades
B) tiempo que dur en el aire
C) altura maxima
D) alcance horizontal maximo
Respuestas
Al golpear una pelota de beisbol con un ángulo de inclinación de 42° estamos en presencia de un movimiento denominado como lanzamiento inclinado.
Debido a esto posee una componente vertical y una horizontal de distancia y velocidad, teniendo en común:
- El tiempo .
- Manteniendo una aceleración vertical constante por la acción de la gravedad.
- Horizontalmente no existe aceleración puesto que es MRU.
Debemos calcular las componentes de velocidad tanto vertical como horizontal de la siguiente forma :
Vo= 45 m/s
a = 42°
- Vox = Vo Cos a = 45 Cos 42° = 33.4415 m/s
- Voy = Vo Sen a = 45 Sen 42° = 30.1108 m/s
Para continuar en busca de nuestro objetivo de calcular el alcance horizontal y la altura máxima debemos calcular Tmax, ( tiempo en el cual se alcanza la altura máxima).
Tmax = - Voy/g = 3.0725 s
Para calcular el alcance debemos calcular primero el tiempo de vuelo (Tiempo que dura en el aire),
Tv = 2 Tmax = 6.1451 s
El alcance viene dado de la forma:
R = Vox Tv = 205.50 [m]
Para calcular la altura máxima usamos la siguiente ecuación:
Ymax = Voy Tmax - 1/2 g tmax^2
Ymax = 46.2581 [m]