el perimetro de un rectangulo es 32 cm. y la base es 2 cm. mayor que la altura. calcular la superficie de rectangulo
Respuestas
La superficie de un rectángulo de perímetro igual a 32 cm es S = 63 cm²
Por definición el perímetro de un rectángulo es
Perímetro = P = 2L₁ + 2L₂ siendo
L₁: altura de rectángulo
L₂: base del rectángulo
Por otro lado la superficie de un rectángulo se define como
S = (L₁)(L₂)
Planteamiento de las ecuaciones de acuerdo al enunciado del problema
01 => P = 2L₁ + 2L₂ => 32 = 2L₁ + 2L₂
02 => L₂ = L₁ + 2
Sustituimos 02 en 01 y resolvemos
32 = 2L₁ + 2(L₁ + 2) => L₁ = 7 cm por lo tanto
L₂ = 7 + 2 => L₂ = 9 cm
En consecuencia
S = (7)(9) => S = 63 cm²
Copia prra
DATOS:
2base + 2altura = 32
Base = altura + 2
OPERACIÓN:
2 . ( a + 2 + a) = 32
2 . ( 2a + 2) = 32
4a + 4 = 32
4a = 32 - 4
4a = 28
a = 28 ÷ 4
a = 7
b = 7 + 2
b = 9
Superficie = 7 . 9 = 63