Las constantes de velocidad de algunas reacciones se duplican cada vez que la temperatura se aumenta 10 grados. Suponga que una reacción se lleva a cabo a 295 K y a 305 K. ¿Cuál debe ser la energía de activación para que la constante de velocidad se duplique como se ha descrito?
Respuestas
La energía de activación debe ser 51.85 kJ/mol para la constante de velocidad se duplique.
Explicación:
Mediante la ecuación de Arrhenius se puede expresar la dependencia de la temperatura de la constante de velocidad:
k= Aexp(-Ea/RT)
Dónde:
k= constante de velocidad
A= Factor de frecuencia, una constante con las misma unidades de k
Ea= energía de activación
R= constante de gases ideales, 8.314 J/mol K
T= temperatura, K
La ecuación anterior también puede expresarse así:
ln k= ln A - Ea/RT
Para T₁= 295 K
ln k₁= ln A - Ea/RT₁
Para T₂= 305 K
ln k₂= ln A - Ea/RT₂
k₂= 2k₁
Restando ambas expresiones:
ln k₂ - ln k₁= ln A - Ea/RT₂ - ln A + Ea/RT₁
ln(k₂/k₁)= (Ea/R) (1/T₁ - 1/T₂ )
Ea= (Rln(k₂/k₁)) / (1/T₁ - 1/T₂ )
Reemplazando:
Ea= (8.314*ln(2)) / (1/295 - 1/305)
Ea= 51851.02 J/mol= 51.85 kJ/mol