Question

Dos autos parten del mismo punto con un movimiento rectilíneo diferente formando entre sus trayectorias un ángulo de 65° con velocidades de 120 km/h y 140 km/h como se observa en la imagen.

Answer 1

Tarea:

Dos autos parten del mismo punto con un movimiento rectilíneo diferente formando entre sus trayectorias un ángulo de 65° con velocidades de 120 km/h y 140 km/h como se observa en la imagen.

Respuesta:

D = 140,67 × t   Km.

Explicación paso a paso:

Está claro que, aunque no está escrito, pide la distancia "D" que separa a los dos autos después de un tiempo "t" que tampoco nos facilita así que el ejercicio habrá de resolverse en función de ese tiempo desconocido.

La distancia recorrida por el auto de arriba será el producto de su velocidad por el tiempo, es decir:  d₁ = 120t

Y por el mismo razonamiento, la distancia recorrida por el auto de abajo se deduce del mismo modo:  d₂ = 140t

Con esos datos lo más aconsejable es recurrir a la ley del coseno porque tenemos un triángulo donde conocemos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos de 65º.  Dicha ley dice:

$a^2=b^2+c^2-2bc*cos\ A$

Identificando los datos diremos que:

• a = d₁ = 120t.
• b = d₂ = 140t
• ∡A = 65º   (cos 65º con calculadora es = 0,423
• D = ?

Sustituyo esos datos en la fórmula y resuelvo:

$D^2=(120t)^2+(140t)^2-2*120t*140t*0,423=14400t^2+19600t^2-14212t^2\\ \\ D=\sqrt{19788t^2} =140,67t\ Km.$

Saludos.