Problemas:
Una empresa se dedica a la producción y venta de camisetas. Se sabe que los costos
mensuales por alquiler de local y por los servicios (costos fijos) son de S/. 10 000, y
que cada camiseta se vende a S/. 22. Si se venden 1 000 camisetas se obtiene una
ganancia igual al 10%. ¿Cuánto cuesta producir cada camiseta? cu !
2. La empresa "Tintán" se encarga de la producción y venta de tintes para el cabello.
Producir cada unidad le cuesta a la empresa 15 dólares y el costo total de producir
200 tintes es de 5000 dólares. Además, cada tinte se vende a 25 dólares.
a. ¿Cuál es el valor del costo fijo?
b. Determine la ecuación de utilidad.
c. ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una ganancia de 4000 dólares?
d. Cuántas unidades se vendieron si se perdió 1000 dólares?
e. ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una ganancia igual al 15%?
Respuestas
Problemas:
Una empresa se dedica a la producción y venta de camisetas; el costo de producir una camiseta es de 9,8
Datos:
CF = 10.000
Precio unitario de cada camiseta = 22
x: cantidad de camisetas vendidas y producidas
Si se venden 1 000 camisetas se obtiene una ganancia igual al 10%. ¿Cuánto cuesta producir cada camiseta?
Utilidad = Ventas - Costos Totales
0,1(22x) = 22x - Cx-10000
Si x = 1000
2,2*1000 = 22*1000 -1000C-10000
2200= 22000-10000 -1000C
1000C = 9800
C = 9,8
La empresa "Tintán" se encarga de la producción y venta de tintes para el cabello.
Costo de producción = 15x
CT = 5000
x = 200 tintes
Precio unitario de venta = 25
a. ¿Cuál es el valor del costo fijo?
CF= 5000 dolares mensuales
b. Determine la ecuación de utilidad.
U(x) = 25x-15x-5000
U(x) = 10x-5000
c. ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una ganancia de 4000 dólares?
4000 = 10x -5000
9000 = 10x
x = 900 unidades
d. Cuántas unidades se vendieron si se perdió 1000 dólares?
-1000 = 10x-5000
4000 = 10x
x= 400 unidades se vendieron
e. ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una ganancia igual al 15%?
0,15(25x) =10x-5000
3,75x = 10x-5000
5000 = 6,25x
x = 800 unidades