Question

Calcular el área de un circulo que se encuentra inscrito en un triángulo equilatero cuyo perímetro mide 36m

Answer 1

El área del círculo inscrito es de 12π m² = 37,7 m².

La solución de la tarea se establece a partir de las condiciones de la misma:

Se tiene un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 36 m; por lo tanto cada lado tendrá la misma longitud: l = (36m/3) = 12 m.

El segmento de la mediana, en un triángulo equilátero, que exite entre un lado y su baricentro se pueden calcular mediante la fórmula: sm = (lado)/(2√3) = 12 m/(2√3) = 3,4641 m.

El segmento de la mediana se corresponde con el radio de la circunferencia inscrita.

El área del círculo inscrito se calcula mediante: Sc = π.R² = π.(3,46 m)² = 12π m² = 37,7 m².