Question

Factoriza e indica un factor primo: w^2 x^5+3w^2-t^3 x^5-3t^3

Answer 1

La factorización de del polinomio es $w^2 x^5+3w^2-t^3 x^5-3t^3= (x^5+3)(w^2-t^3)$

Para poder factorizar este polinomio, debemos hacer uso del método de factorización por factor común que consiste en el uso de la propiedad distributiva de los números reales

$a*b + a*c = a(b+c)$

Primero, facorizamos el w² de la suma w²x^5 + 3w², quedando $w^5x^5 + 3w^2 -t^3 x^5 - 3t^3 = w^2(x^5+3) - t^3x^5-3t^3$

Posteriormente, factorizamos -t³ de -t³x^5 -3t³, siendo simplificado a

$w^2(x^5+3)-t^3x^5-3t^3  = w^2(x^5+3)-t^3(x^5+3)=(x^5+3)(w^2-t^3)$

Por lo tanto, la factorización de del polinomio es $w^2 x^5+3w^2-t^3 x^5-3t^3= (x^5+3)(w^2-t^3)$