Question

Estima el valor de la integral, aplicando la regla del trapecio, en el intervalo [0,3]
De la funcion:
3÷(x^5+x+4)

Answer 1

El valor de la integral determinada utilizando la regla del trapecio es 1.143

Explicación paso a paso:

La regla del trapecio es un método de integración numérica. Se expresa cómo:

$\int\limits^b_a {x} \, dx =(b-a)\frac{f(a)+f(b)}{2}$

En este caso, se tiene la integral:

$\int\limits^3_0 {\frac{3}{x^{5}+x+4 }} \, dx$

a= 0

b= 3

$f(a)= \frac{3}{0^{5}+0+4 }= \frac{3}{4}=0.75\\f(b)=\frac{3}{3^{5}+3+4 }=0.012$

Reemplazando:

$\int\limits^3_0 {\frac{3}{x^{5}+x+4 }} \, dx =(3-0)\frac{0.75+0.012}{2}=1.143$