Question

6. ¿Cuándo sabes que
una recta es secante,
tangente o exterior a la
circunferencia?
7. ¿Cuál es la amplitud
del ángulo que forma
la recta tangente con
el radio en el punto de
tangencia?
8. ¿En dependencia de la
distancia entre sus
centros cuántos
puntos comunes
pueden tener dos
circunferencias?




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Answer 1

Rectas y circunferencias

¿Cuándo sabes que  una recta es secante,  tangente o exterior a la  circunferencia?

Si una recta y una circunferencia no tienen ningún punto en común, es decir, si no se cruzan, la recta se dice recta exterior a la circunferencia.

Si la recta corta a la circunferencia en un único punto, llamado punto de tangencia, hablaremos de una recta tangente a la circunferencia.

Por último, si la recta corta en dos puntos a la circunferencia, la recta recibe el nombre de recta secante a la circunferencia.

En este caso, la porción de recta interior a la circunferencia se llama cuerda.

¿Cuál es la amplitud  del ángulo que forma  la recta tangente con  el radio en el punto de  tangencia?

Teorema: Propiedad de la tangente en el punto de contacto. "La tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de contacto"

Por lo tanto la amplitud del que se forma es de 90 grados

¿En dependencia de la  distancia entre sus  centros cuántos  puntos comunes  pueden tener dos  circunferencias?

Posiciones relativas de dos circunferencias

Dos circunferencias pueden tener, en un plano, varias posiciones relativas,  de acuerdo con ellas se cumplen una serie de propiedades.

Circunferencias exteriores:

Los puntos de cada una son exteriores a la otra. No hay puntos en común.

Circunferencias tangentes exteriormente:

Tienen un punto común  y los demás puntos de cada una son exteriores a la otra.

Circunferencias Secantes.

Si tienen dos puntos comunes.

Circunferencias tangentes interiores.

Si tienen un punto común y todos los puntos de una de ellas son interiores a la otra.

Circunferencias interiores.

Cuando todos los puntos de una de ellas, son interiores de la otra

Circunferencias concentricas.

Cuando tienen el mismo centro.